Mathématiques et informatique

Les programme de mathématiques en prépa ECE prolonge le programme de terminale ES et conduit les étudiants vers des notions de plus en plus complexes, qui seront approfondies en écoles de commerce et de management, au travers par exemple de la macroéconomie, de la microéconomie, des mathématiques financières et de la gestion et analyse des données massives (« big data »).

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Avant cela, le programme des classes préparatoires EC, se fonde sur trois grands domaines :

  • l’analyse (étude des fonctions et des suites),

  • les probabilités (étude des variables aléatoires discrètes et à densité),

  • l’algèbre (étude des espaces vectoriels, des applications linéaires et des matrices).

Pour bien aborder le programme, l’élève venant de terminale devra avoir des bases solides en calcul et en analyse. Des compétences très calculatoires comme le calcul de dérivées, développer ou factoriser, dresser un tableau des signes sont essentielles pour aborder avec sérénité le programme en classe prépa.

Il n’est toutefois pas nécessaire d’avoir fait de notions autres que celle vues dans le programme de mathématiques (obligatoire) de terminale ES. En particulier, le fait d’avoir fait la spécialité mathématique en terminale est apprécié (en particulier car cela permet de se familiariser avec les matrices) mais n’est pas obligatoire pour réussir en mathématiques en classe préparatoire.

L’emploi du temps officiel est constitué de 6 heures de cours par semaine et 2 heures de TD, mais, en pratique, le temps consacré à la résolution d’exercices représente la moitié du volume horaire global : le but est d’arriver à faire les problèmes qui sont posés au concours, pour cela rien de mieux que beaucoup de pratique !

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Enfin, l’enseignement d’algorithmique (2 heures par semaine) est basé sur le logiciel SCILAB et s’inscrit dans la continuité de ce qui a été vu au lycée en algorithmique (avec des logiciels comme Scratch ou Algobox). Son objectif est double puisqu’il s’agit non seulement d’entretenir et de développer la capacité à écrire des programmes (ou des scripts) simples mais aussi d’illustrer les notions vues en cours de mathématiques au moyen d’exemples le plus concret possibles. Donc, en TP Scilab, on travaille souvent sur l’ordinateur mais parfois on commence la séance par prendre son papier et son crayon pour résoudre ou analyser mathématiquement le problème.

Dans cette optique, la simulation de variables aléatoires et l’étude de chaînes de Markov sont des points culminants du programme permettant de regrouper plusieurs notions provenant de plusieurs champs des mathématiques et aussi de se placer dans un cadre proche de certains cadres professionnels (analyse de données clients, tarification du bonus-malus en assurance).

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Voici les liens vers les bulletins officiels de l’éducation nationale définissant ces programmes :

L’enseignement en mathématiques est complété par des khôlles en mathématiques, au moins une fois tous les 15 jours. La khôlle, qui a lieu aussi dans d’autre matières, est une interrogation orale. En mathématiques, trois élèves passent simultanément au tableau. Durant les cinq à dix premières minutes, une question de cours est donnée. Une fois que l’élève a traité cette question, un exercice lui est proposé. L’étudiant va alors, durant le reste de l’heure, essayer de le résoudre, avec l’aide de l’enseignant. L’objectif de la khôlle est de contrôler la régularité du travail et surtout d’aider l’élève à comprendre ou maîtriser des méthodes vues en classe.

Les autres évaluations (devoirs maison, devoirs surveillés, interrogations de cours) sont aussi destinées à assurer le suivi le plus régulier possible de l’élève pour l’aider dans sa préparation au concours.

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 Voici le site mettant à disposition les documents donnés en mathématiques en deuxième année, avec quelques bonus …